“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的记忆口诀，用于帮助记忆和理解三角函数在不同象限的符号变化规律。具体解释如下：
奇变偶不变
奇数倍：当角度增加的角度是90°的奇数倍（如180°、270°、360°等）时，三角函数的名称会发生变化。例如，cos（270° - α） = -sinα，这里270°是90°的3倍，所以cos变为sin，即奇变。
偶数倍：当角度增加的角度是90°的偶数倍（如90°、180°、270°等）时，三角函数的名称不变。例如，sin（180° + α） = -sinα，这里180°是90°的2倍，所以sin还是sin，即偶不变。
符号看象限
第一象限：所有三角函数值都是“+”。
第二象限：只有正弦（sin）和余割（cos）是“+”，其余（余弦、正弦、正切、余切）都是“-”。
第三象限：只有正切（tan）和余切（cot）是“+”，其余（正弦、余弦、正切、余切）都是“-”。
第四象限：只有余弦（cos）和正割（sec）是“+”，其余（正弦、余弦、正切、余切）都是“-”。
示例
cos（270° - α） = -sinα：
270°是90°的3倍，所以cos变为sin（奇变）。
270° - α在第三象限，sin在第三象限是负值，所以等式右边为负号。
sin（180° + α） = -sinα：
180°是90°的2倍，所以sin还是sin（偶不变）。
180° + α在第三象限，sin在第三象限是负值，所以等式右边为负号。
记忆方法
奇数倍：sin变cos，cos变sin，tan变cot，cot变tan。
偶数倍：函数名称不变。
符号判断：根据角所在象限判断三角函数的正负。
通过这个口诀和记忆方法，可以更快速准确地应用三角函数的诱导公式，解决三角函数值计算和化简问题。