商不变的规律是指在除法运算中， 被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商保持不变。具体来说，如果被除数a和除数b同时扩大m倍，即变成ma和mb，则商仍为a/b；如果被除数和除数同时缩小n倍，即变成a/n和b/n，则商也仍为a/b。这个规律可以简化数学表达式，使得计算过程更加简洁。
商不变规律的应用
简化计算：
当需要计算的除法表达式较为复杂时，可以通过同时乘以或除以一个相同的数来简化计算过程。例如，计算48÷24时，可以同时除以2，得到24÷12=2，这样计算更为简便。
处理带零的被除数和除数：
在处理带零的被除数和除数时，可以先去掉零再计算，相当于同时除以10。例如，计算200÷50时，可以先计算20÷5，得到4，然后再考虑零的去除。
分数和比的基本性质：
商不变规律不仅适用于除法，还适用于分数和比。分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变；比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。
注意事项
商不变规律中不包括0，因为任何数除以0都是未定义的。
在应用商不变规律时，需要确保被除数和除数扩大的倍数或缩小的倍数是相同的，否则商将会发生变化。
通过掌握和应用商不变的规律，可以更加高效地进行数学计算和推理，特别是在处理复杂数学问题时，这一规律能够起到化繁为简的作用。