二次函数求根公式用于解一元二次方程 \（ ax^2 + bx + c = 0 \），其中 \（ a \neq 0 \）。求根公式如下：
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
其中：
\（ a \） 是二次项系数。
\（ b \） 是一次项系数。
\（ c \） 是常数项。
\（\sqrt{b^2 - 4ac}\） 是判别式，记作 \（\Delta\）。
根据判别式 \（\Delta\） 的值，二次方程的解有以下三种情况：
两个不相等的实根：
当 \（\Delta > 0\） 时，方程有两个不相等的实根。
两个相等的实根（一个重根）：
当 \（\Delta = 0\） 时，方程有两个相等的实根。
两个共轭复根：
当 \（\Delta < 0\） 时，方程有两个共轭复根。
具体求根公式如下：
当 \（\Delta > 0\） 时：
\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
当 \（\Delta = 0\） 时：
\[ x_1 = x_2 = \frac{-b}{2a} \]
当 \（\Delta < 0\） 时：
\[ x_1 = \frac{-b + i\sqrt{4ac - b^2}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - i\sqrt{4ac - b^2}}{2a} \]
其中 \（ i \） 是虚数单位，满足 \（ i^2 = -1 \）。
建议
在实际应用中，首先需要计算判别式 \（\Delta = b^2 - 4ac\） 的值，然后根据 \（\Delta\） 的正负和是否等于零，选择相应的求根公式进行计算。