一元二次不等式的解法主要包括以下几种步骤：
变形
将不等式通过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形，化成一般形式 $ax^2 + bx + c \geq 0$ 或 $ax^2 + bx + c \leq 0$。
因式分解
将不等式左边的二次三项式因式分解，使其转化为两个一次因式的积。如果二次三项式有两个实根，则可以分解为 $a（x - x_1）（x - x_2）$ 的形式，其中 $x_1$ 和 $x_2$ 是实数根。
解一元一次不等式组
由因式分解得到两个一元一次不等式组，分别解这两个不等式组，得到原一元二次不等式的解集。
配方法
当 $a > 0$ 时，可以通过配方法将一元二次不等式转化为 $（x + m）^2 + n > 0$ 的形式。具体步骤包括：
将不等式转化为 $ax^2 + bx + c \geq 0$ 的形式。
提取公因式 $a$，得到 $a（x + \frac{b}{a}）^2 + \frac{4ac - b^2}{4a} \geq 0$。
通过配方，得到 $（x + \frac{b}{2a}）^2 + \frac{4ac - b^2}{4a} > 0$。
数轴穿根法
将二次项系数变成正的，画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根。
从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，遇到含 $x$ 的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过。注意舍去使不等式为 0 的根。
一元二次函数图象法
将一元二次不等式转化为二次函数的形式，求出函数与 $x$ 轴的交点。
根据二次函数图象与 $x$ 轴的交点，推出不等式的解集。二次函数图象与 $x$ 轴的两个交点，根据题中所需求 "0" 而推出答案。
建议
选择合适的方法：根据不等式的具体形式和系数，选择最合适的方法进行求解。例如，当二次项系数为正且容易配方时，配方法较为简便；当需要快速判断根的情况时，数轴穿根法更为直观。
注意符号变化：在解不等式时，要注意不等号的方向和变化，确保解集的正确性。
多练习：通过大量练习，熟练掌握一元二次不等式的解法，提高解题速度和准确性。