提取公因式

提取公因式是将多项式中的公共部分提取出来，以简化表达式的方法。以下是提取公因式的基本步骤和注意事项：

确定公因式

系数：取多项式各项系数的最大公约数作为公因式的系数。

字母（或多项式）：取各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。

指数：对于相同字母（或多项式），取其最低次幂。

处理负号

如果多项式的首项系数是负数，提取公因式时要将负号提出，使括号内第一项的系数是正的，并且注意括号内其它各项要变号。

应用步骤

如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-”提取。

取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。

把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。

如果括号前是负数时，应该把括号内的单项式变号。

示例

假设有多项式 `ma + mb + mc`，其中 `m` 是公因式：

提取公因式 `m` 后，得到 `m（a + b + c）`。

再例如，对于多项式 `-9x^2 + 6xy`：

提取公因式 `-3x` 后，得到 `-3x（3x - 2y）`。

通过以上步骤和注意事项，可以有效地提取多项式的公因式，从而简化表达式。