向量垂直的定义是两个向量的点积（内积）为零。具体来说，如果向量 \（ \vec{a} \） 和向量 \（ \vec{b} \） 是二维空间中的向量，它们的坐标分别为 \（ \vec{a} = （a_1, a_2） \） 和 \（ \vec{b} = （b_1, b_2） \），那么这两个向量垂直的充要条件是：
\[ a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 = 0 \]
在三维空间中，如果向量 \（ \vec{a} \） 和向量 \（ \vec{b} \） 的坐标分别为 \（ \vec{a} = （a_1, a_2, a_3） \） 和 \（ \vec{b} = （b_1, b_2, b_3） \），那么这两个向量垂直的充要条件是：
\[ a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3 = 0 \]
其中，点积（内积）的计算公式是 \（ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3 \），如果结果为0，则向量 \（ \vec{a} \） 和向量 \（ \vec{b} \） 垂直