相关系数 `r` 和决定系数 `R^2` 是统计学中用于衡量变量间关系的两个重要指标，它们有以下区别：
相关系数 `r`:
衡量两个变量之间的线性关系的强度和方向。
取值范围是 `-1` 到 `1`。
当 `r = 0` 时，表示两个变量之间没有线性关系。
当 `r < 0` 时，表示两个变量呈负相关。
`r` 可以看作是两个变量向量夹角的余弦值。
决定系数 `R^2`:
表示自变量对因变量的变化所做出的解释程度。
衡量回归模型的拟合优度，即因变量的变异中有多少百分比可以归因于自变量。
`R^2` 的值介于 `0` 到 `1` 之间。
`R^2` 不一定等于 `r` 的平方，且可能小于 `0`（在多元回归分析中，`R^2` 可以小于 `0`，表示模型拟合不佳）。
需要注意的是，`R^2` 是用来评估回归模型预测值与实际值的吻合程度，而 `r` 是衡量两个变量之间线性关系的直接指标。