一元二次方程的解法有以下几种：
直接开平方法：
适用于形如 $x^2 = a$（$a \geq 0$）的方程，可以直接开平方求解。例如，$x^2 = 4$ 的解为 $x = \pm 2$。
配方法：
通过将方程化为完全平方形式，再利用直接开平方法求解。例如，$x^2 + 2x - 3 = 0$ 可以配成 $（x + 1）^2 - 4 = 0$，进而解得 $x = -3$ 或 $x = 1$。
公式法：
利用求根公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ 求解，适用于所有一元二次方程。需要先将方程化为一般形式 $ax^2 + bx + c = 0$，并计算判别式 $\Delta = b^2 - 4ac$。当 $\Delta \geq 0$ 时，方程有实数解；当 $\Delta < 0$ 时，方程无实数解。
因式分解法：
通过将方程左边因式分解为两个一次式的乘积，再令每个一次式等于零，从而求解。例如，$x^2 - 5x + 6 = 0$ 可以分解为 $（x - 2）（x - 3） = 0$，解得 $x = 2$ 或 $x = 3$。
这些方法中，因式分解法是最常用的，尤其是当方程容易因式分解时。公式法则是一种通用方法，适用于所有一元二次方程。直接开平方法和配方法在特定情况下非常有效。在实际应用中，可以根据方程的具体形式选择合适的方法进行求解。