正弦定理和余弦定理是解三角形问题中常用的两个定理。
正弦定理
基本公式：在一个三角形ABC中，有以下等式：
$$
\frac{a}{\sin（A）} = \frac{b}{\sin（B）} = \frac{c}{\sin（C）} = 2R
$$
其中，$a$、$b$、$c$分别为三角形ABC的边长，$A$、$B$、$C$分别为对应的角度，$R$为三角形ABC外接圆的半径。
变形公式：
$$
a = 2R \sin（A）, \quad b = 2R \sin（B）, \quad c = 2R \sin（C）
$$
这些公式可以帮助我们在已知三角形的一部分信息（如边长和角度）时，求解其他部分的信息。
余弦定理
基本公式：在一个三角形ABC中，有以下等式：
$$
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos（A）
$$
$$
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos（B）
$$
$$
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos（C）
$$
其中，$a$、$b$、$c$分别为三角形ABC的边长，$A$、$B$、$C$分别为对应的角度。
变形公式：
$$
\cos（A） = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}, \quad \cos（B） = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}, \quad \cos（C） = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}
$$
这些公式可以帮助我们在已知三角形的三边长度时，求解其中一个角的余弦值，或者在已知三角形的一个角和两边长度时，求解其他边的长度。
希望这些公式能帮助你更好地理解和应用正弦定理和余弦定理。