因式分解是将一个多项式表示为几个整式的乘积的过程。这个过程有以下几个关键要素：
结果必须是整式：
因式分解的结果不能包含分数或根号等，必须是整式。
结果必须是积的形式：
多项式必须被分解成几个整式的乘积，而不是和或差的形式。
结果是等式：
因式分解的结果通常表示为等式，等式的两边是相等的。
因式分解与整式乘法的关系：
因式分解和整式乘法是互逆的过程。整式乘法是将几个整式相乘得到一个多项式，而因式分解是将一个多项式分解为几个整式的乘积。
公因式：
一个多项式每项都含有的公共因式，称为这个多项式各项的公因式。确定公因式的方法包括取各项系数的最大公约数、取相同字母的最低次幂等。
常见的因式分解方法包括提公因式法、平方差公式、完全平方公式等。这些方法可以帮助我们将复杂的多项式分解为更简单的整式乘积，从而简化问题并加快解决速度。
例如，多项式 $x^2 - 4$ 可以被分解为 $（x + 2）（x - 2）$，这就是因式分解的一个典型例子。
因式分解在数学中有广泛的应用，包括简化复杂的数学表达式、解一元二次方程等。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，被广泛应用于初等数学的各个领域。