三角函数的万能公式主要包括以下几类：
基本恒等式
$（\sin\alpha）^2 + （\cos\alpha）^2 = 1$
$1 + （\tan\alpha）^2 = （\sec\alpha）^2$
$1 + （\cot\alpha）^2 = （\csc\alpha）^2$
半角公式
$\sin\alpha = \frac{2\tan\frac{\alpha}{2}}{1 + \tan^2\frac{\alpha}{2}}$
$\cos\alpha = \frac{1 - \tan^2\frac{\alpha}{2}}{1 + \tan^2\frac{\alpha}{2}}$
$\tan\alpha = \frac{2\tan\frac{\alpha}{2}}{1 - \tan^2\frac{\alpha}{2}}$
万能代换公式
$\sin\alpha = \frac{2\tan\frac{\alpha}{2}}{1 + \tan^2\frac{\alpha}{2}}$
$\cos\alpha = \frac{1 - \tan^2\frac{\alpha}{2}}{1 + \tan^2\frac{\alpha}{2}}$
$\tan\alpha = \frac{2\tan\frac{\alpha}{2}}{1 - \tan^2\frac{\alpha}{2}}$
和角公式
$\tan（A + B） = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B}$
这些公式在解决三角函数问题时非常有用，尤其是在需要将复杂的三角函数表达式简化为一个变量的函数时。万能公式通过将三角函数转换为与其相关的半角或倍角形式，使得问题更容易解决。
建议：
在学习三角函数时，建议首先掌握基本恒等式，这是后续学习其他公式的基础。
在解决具体问题时，可以根据问题的需要选择合适的万能公式进行代换，从而简化计算过程。
多做练习，通过实际应用来加深对万能公式的理解和掌握。