平均数公式用于计算一组数据的中心位置。以下是几种不同类型的平均数公式：
算术平均数：
这是最常见的平均数类型，表示所有数值的和除以数值的个数。公式如下：
$$
\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i
$$
其中，$\bar{x}$ 是平均数，$n$ 是数据点的数量，$x_i$ 是每个数据点。
几何平均数：
几何平均数是所有数值的乘积的 $n$ 次方根，其中 $n$ 是数值的个数。公式如下：
$$
G_n = \left（ \prod_{i=1}^{n} a_i \right）^{\frac{1}{n}}
$$
其中，$G_n$ 是几何平均数，$a_i$ 是每个数值。
平方平均数：
平方平均数是所有数值平方的和的 $n$ 次方根。公式如下：
$$
Q_n = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i^2}
$$
其中，$Q_n$ 是平方平均数，$x_i$ 是每个数值。
调和平均数：
调和平均数是各个数值倒数的算术平均数的倒数。公式如下：
$$
H_n = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{x_i}}
$$
其中，$H_n$ 是调和平均数，$x_i$ 是每个数值。
加权平均数：
加权平均数是每个数值乘以其权重的和除以权重的总和。公式如下：
$$
\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} （x_i \cdot f_i）}{\sum_{i=1}^{n} f_i}
$$
其中，$\bar{x}$ 是加权平均数，$x_i$ 是每个数值，$f_i$ 是对应的权重。
这些公式适用于不同的数据类型和计算需求。算术平均数适用于大多数情况，而几何平均数、平方平均数、调和平均数和加权平均数在某些特定情况下更为适用，例如在金融、物理学或工程学中。