统计学的公式非常丰富，涵盖了数据的整理、描述、推断等多个方面。以下是一些常用的统计学公式：
组限和组中值
当两组间的相邻组限重合时：
组距 = 本组上限 - 本组下限
组中值 = （上限 + 下限）/ 2 或 = 下限 + 组距 / 2 或 = 上限 - 组距 / 2
当两组间的相邻组限不重合时：
组距 = 下组下限 - 本组下限 或 = 本组上限 - 上组上限
组中值 = （本组下限 + 下组下限）/ 2 或 = 本组下限 + 组距 / 2 或 = 下组下限 - 组距 / 2
组距式分组中的“开口”情况：
组中值 = 上限 - 邻组组距 / 2 或 = 下限 + 邻组组距 / 2
相对指标
方案完成相对数 = （实际完成数 / 计划完成数）* 100%
结构相对指标 = 各组（或部分）总量 / 总体总量
比例相对指标 = 总体中某一部分数值 / 总体中另一部分数值
比较相对指标 = 甲单位某指标值 / 乙单位同类指标值
动态相对指标 = 报告期数值 / 基期数值
强度相对指标 = 某种现象总量指标 / 另一个有联系而性质不同的现象总量指标
计划完成程度相对指标 = 实际完成数 / 计划数
平均指标
简单算术平均数 = （x1 + x2 + ... + xn）/ n
中位数：
若数据个数为奇数，中位数为排序后的中间值
若数据个数为偶数，中位数为排序后的中间两个值的平均值
众数：出现频率最高的数值
离散趋势度量
方差：Var（x） = （∑（xi - x̄）²）/ n
标准差：SD（x） = √Var（x）
极差：Range（x） = max（x） - min（x）
分布形状度量
偏度：Skewness = （∑（xi - x̄）³）/ （n * SD（x）³）
峰度：Kurtosis = （∑（xi - x̄）⁴）/ （n * SD（x）⁴）
推断统计学公式
样本均值的抽样分布标准差（Standard Error of the Mean）：SE（x̄） = SD（x） / √n
双侧置信区间公式：x̄ ± z * SE（x̄）
时间序列的构成分析
平均发展水平：
由总量指标动态数列计算序时平均数
由时期数列计算
由时点数列计算
相关分析
相关系数
配合回归方程：y = a + bx
估计标准误
这些公式是统计学的基础，掌握这些公式有助于更好地进行数据分析和解释。建议在实际应用中，结合具体的数据集和问题选择合适的公式进行计算和分析。