莱布尼茨公式，也称为乘积法则，是由德国数学家莱布尼茨（Gottfried Leibniz）提出的数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。公式表达式为：
\[
（uv）' = u'v + uv'
\]
其中，\（ u \） 和 \（ v \） 是两个可导函数，\（ u' \） 和 \（ v' \） 分别表示 \（ u \） 和 \（ v \） 的一阶导数。
莱布尼茨公式在求解两个函数乘积的高阶导数时非常有用，可以帮助我们简化计算过程。例如，如果函数 \（ u = u（x） \） 与函数 \（ v = v（x） \） 在点 \（ x \） 处都具有 \（ n \） 阶导数，那么根据莱布尼茨公式，有：
\[
（uv）^{（n）} = u^{（n）}v + nu^{（n-1）}v' + \frac{n（n-1）}{2}u^{（n-2）}v'' + \cdots + uv^{（n）}
\]
这个公式也可以写成：
\[
（uv）^{（n）} = \sum_{k=0}^{n} C_n^k u^{（n-k）} v^{（k）}
\]
其中，\（ C_n^k \） 是组合数，表示从 \（ n \） 个元素中选取 \（ k \） 个元素的组合数。
莱布尼茨公式在数学分析和工程领域有广泛应用，是微积分学中的一个重要工具。它与牛顿-莱布尼茨公式不同，后者主要用于计算定积分。