自耦变压器的工作原理主要基于电磁感应和自感作用。以下是其详细工作原理：
电磁感应原理
当自耦变压器的高压侧接入电网时，交流电流通过高压侧绕组，产生交变磁场。这个磁场穿过铁心，部分磁通与低压侧绕组相交链，从而在低压侧产生感应电动势和电压。
自感作用
自耦变压器的高压侧和低压侧共用一部分绕组，这部分绕组称为公共绕组。当电流通过公共绕组时，会在绕组中产生自感电动势。这个自感电动势会影响到绕组的另一端，从而导致输出电压的变化。
电压变换
自耦变压器通过改变初级和次级线圈的匝数比来改变输出电压。具体来说，当电流流过公共绕组时，会在公共绕组中产生一个磁场，这个磁场会影响到绕组的另一端，从而导致输出电压的变化。通过调整公共绕组的匝数比，可以实现输入电压和输出电压之间的变换。
抽头实现升压和降压
自耦变压器通常有多个抽头，通过选择不同的抽头组合，可以实现升压或降压。比共用线圈少的部分抽头电压降低，比共用线圈多的部分抽头电压升高。
效率较高
由于自耦变压器的高压侧和低压侧共用一部分绕组，减少了绕组间的漏磁，降低了铁心饱和程度，从而提高了变压器的效率。
总结起来，自耦变压器通过电磁感应和自感作用，利用公共绕组实现输入电压和输出电压之间的变换，具有结构紧凑、效率高、耗材少等优点，广泛应用于电力系统中的电压变换场合。