乘法结合律是指在进行乘法运算时,三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,其积不变。用字母表示为:
\[
(a \times b) \times c = a \times (b \times c)
\]
也可以表示为:
\[
(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)
\]
乘法结合律可以改变乘法运算中的运算顺序,使得一些较复杂的运算变得简单。例如:
\[
0.125 \times 6.5 \times 8 = 0.125 \times 8 \times 6.5 = 1 \times 6.5 = 6.5
\]
\[
7 \times 6 \times 5 = 7 \times (6 \times 5) = 7 \times 30 = 210
\]
在日常生活中,乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。