证明三角形的内角和为180度有多种方法，以下是几种常见的证明方式：
折叠法
将三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度。
平行线法
在一个顶点作它对边的平行线，用内错角证明。例如，过点A作直线EF平行于BC，角EAB=角B，角FAC=角C，角EAB+角FAC+角BAC=180度，所以角BAC+角B+角C=180度。
设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度。
外角法
延长三角形ABC各边，DAB=C+B，EBA=A+C，FCA=A+B，所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360度（三角形外角和为360度），所以A+B+C=180度。
分割法
通过将三角形分割为多个三角形和四边形，并分别计算它们的内角和，得到全角度和为180度。
内心法
构造一条通过三角形内心的直线，将三角形分成三个小三角形，并计算它们的内角和，得到全角度和为180度。
圆周角法
构造外接圆，将三角形内的任意一个角放在圆心上，把其余角度作为圆周角，计算整个圆的角度和，得到全角度和为360度；再减去圆心角的度数（即三角形对应的圆心角），得到全角度和为180度。
这些方法都可以有效地证明三角形的内角和为180度。选择哪种方法可以根据具体情况和需要来决定。