数列前n项和公式

时间:2025-02-15 07:02:00 单机游戏

数列的前n项和公式取决于数列的类型。以下是等差数列和等比数列的前n项和公式:

等差数列

通项公式:$a_n = a_1 + (n - 1)d$

前n项和公式:

$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = na_1 + \frac{n(n - 1)d}{2}$

等比数列

通项公式:$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$

前n项和公式:

当 $q = 1$ 时,$S_n = na_1$

当 $q \neq 1$ 时,$S_n = \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}$

这些公式可以帮助你快速计算不同类型数列的前n项和。