数列的前n项和公式取决于数列的类型。以下是等差数列和等比数列的前n项和公式:
等差数列
通项公式:$a_n = a_1 + (n - 1)d$
前n项和公式:
$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = na_1 + \frac{n(n - 1)d}{2}$
等比数列
通项公式:$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$
前n项和公式:
当 $q = 1$ 时,$S_n = na_1$
当 $q \neq 1$ 时,$S_n = \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}$
这些公式可以帮助你快速计算不同类型数列的前n项和。