转动惯量（Moment of Inertia）是刚体绕轴转动时惯性的量度，通常用符号 $I$ 或 $J$ 表示，国际单位制（SI）单位为千克·米²（kg·m²）。对于一个质点，转动惯量的计算公式为：
$$I = mr^2$$
其中：
$m$ 是质点的质量，
$r$ 是质点到转轴的垂直距离。
对于连续质量分布的刚体，转动惯量的计算公式可以写成：
$$I = \int r^2 \, dm = \int r^2 \rho \, dV$$
其中：
$m_i$ 是刚体某个质元的质量，
$r_i$ 是该质元到转轴的垂直距离，
$\rho$ 是该处的密度，
求和号（或积分号）遍及整个刚体。
此外，对于特定形状的刚体，如细杆、圆柱体和细圆环，还有一些特定的转动惯量计算公式：
细杆
当回转轴过杆的中点（质心）并垂直于杆时，$I = \frac{mL^2}{12}$，其中 $m$ 是杆的质量，$L$ 是杆的长度。
当回转轴过杆的端点并垂直于杆时，$I = \frac{mL^2}{3}$。
圆柱体
当回转轴是圆柱体轴线时，$I = \frac{mr^2}{2}$，其中 $m$ 是圆柱体的质量，$r$ 是圆柱体的半径。
细圆环
当回转轴通过环心且与环面垂直时，$I = mR^2$，其中 $m$ 是圆环的质量，$R$ 是圆环的半径。
当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，$I = 2mR^2$。
当回转轴沿环的某一直径且与环面垂直时，$I = \frac{mR^2}{2}$，其中 $R$ 是圆环的半径。
这些公式可以帮助在不同情况下计算刚体的转动惯量。