平方根
平方根的定义是：如果一个数 $x$ 的平方等于 $a$，即 $x^2 = a$，那么 $x$ 叫做 $a$ 的平方根。正数 $a$ 有两个平方根，它们互为相反数，记作 $\pm \sqrt{a}$。0的平方根是0本身，负数没有平方根。
算术平方根
算术平方根的定义是：正数 $a$ 的正的平方根，也叫做 $a$ 的算术平方根，记作 $\sqrt{a}$。算术平方根总是非负的。
立方根
立方根的定义是：如果一个数 $x$ 的立方等于 $a$，即 $x^3 = a$，那么 $x$ 叫做 $a$ 的立方根。正数有一个正立方根，0的立方根是0，负数有一个负立方根。
二次根式
二次根式是指形如 $\sqrt{a}$（其中 $a \geq 0$）的式子，表示非负数 $a$ 的算术平方根。最简二次根式是指被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。
二次根式的性质
1. 二次根式相加减时，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。
2. 二次根式相乘时，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即 $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$（其中 $a \geq 0, b \geq 0$）。
3. 二次根式相除时，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去。
示例
1. 求169的平方根：$\sqrt{169} = \pm 13$，因为 $13^2 = 169$ 且 $（-13）^2 = 169$。
2. 将1.44开平方：$\sqrt{1.44} = 1.2$，因为 $1.2^2 = 1.44$。
3. 求8的立方根：$\sqrt{8} = 2$，因为 $2^3 = 8$。
这些概念和性质是数学中的基础知识，掌握它们对于解决实际问题非常重要。