十二平均律，也称为十二等程律，是一种音乐中用于确定音高和音程的律制。它将一个八度内的音高平均分成十二个等份，每个等份称为一个半音。十二平均律的最小音高距离称为半音，两个半音合称为一个全音。
历史背景
十二平均律的概念最早可以追溯到古代希腊，但并未经过科学的计算。世界上最早根据数学来制订十二平均律的是中国明朝的大音乐家朱载堉，他在1584年使用特制的大算盘计算出了十二平均律的比率。
优点
十二平均律的主要优点是它使得无论怎样转调或移调，都能够获得均等的音乐效果。这是因为十二平均律将波长分为均等的十二等份，使得每个音的频率为前一个音的2的12次方根。这种律制补上了纯律的不足，使得和弦不纯，奏旋律导向性不够的问题得到了一定程度的解决。
应用
十二平均律是现代音乐中最常用的律制，几乎所有现代乐器，特别是钢琴，都采用十二平均律作为其基础律制。在音乐创作和演奏中，十二平均律使得作曲家能够更灵活地进行调式转换和音高设计。
计算方式
十二平均律中，一个八度的频率被等分为十二个部分，每个部分的频率是前一个部分的2的1/12次方。例如，A4的频率是A3频率的2倍，而A3的频率是前一个音（如G3）频率的2的1/12次方。
等音概念
由于十二平均律中所有半音都相等，因此产生了“等音”的概念，即频率相同但音名不同的音。
结论
十二平均律是现代音乐的基础，它的出现极大地丰富了音乐的表达方式和演奏技巧。尽管它存在一些局限性，如无法完全达到纯律的和谐效果，但在实际应用中，十二平均律仍然是一个非常有效和实用的音高系统。