计算二重积分，其中$D$是由$x=0$，$x=1$，$y=0$，$y=1$所围成的区域。
答案：$1$
计算二重积分，其中$D$是由直线$x=0$，$y=1$和$y=x$围成的区域。
答案：$\frac{1}{2}$
交换积分次序，原积分$\int_{0}^{1}\int_{0}^{x}f（x,y）dydx$。
答案：$\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{x}f（x,y）dy$
计算二重积分，其中$D$是由直线$y=x$，$y=0$和$x=1$围成的区域。
答案：$\frac{1}{2}$
利用极坐标计算二重积分，其中$D$是由圆周$x^2 + y^2 = 1$及直线$y=x$所围成的在第一象限内的闭区域。
答案：$\frac{\pi}{8}$
计算二重积分，其中$D$是由曲线$y=\sqrt{x-x^2}$（$a>0$）与$x$轴所围成的闭区域。
答案：$\frac{\pi}{8}$
这些例题涵盖了二重积分的基本概念和计算方法，包括直角坐标系下的计算、极坐标系下的计算以及积分次序的交换。通过这些例题，可以加深对二重积分计算方法和技巧的理解。