定积分的几何意义是 被积函数与坐标轴围成的面积。具体来说，如果函数$f（x）$在区间$[a, b]$上连续，那么定积分$\int_{a}^{b} f（x） \, dx$表示的是由曲线$y = f（x）$、直线$x = a$、$x = b$以及$x$轴所围成的曲边梯形的面积。如果$f（x）$在区间$[a, b]$上有些部分位于$x$轴之上，有些部分位于$x$轴之下，那么定积分的值将是这些正负面积之差。
对于例如函数$f（x） = \cos x$在区间$[0, 2\pi]$上的定积分，虽然其图像关于$x$轴对称，正负面积相等，导致其代数和为零，但定积分依然表示的是该区间内曲线与$x$轴围成的面积，只不过这个面积是零。
定积分的几何意义不仅限于求面积，它还可以用来求变速直线运动的路程、求曲边梯形的面积等。通过将曲边梯形进行无限细分，并让这些细分的部分越来越接近，我们可以得到一个极限值，这个极限值就是定积分所表示的面积。
总结起来，定积分的几何意义主要是求由被积函数曲线、坐标轴以及区间端点所围成的面积，这个面积可以是正值也可以是负值，具体取决于函数曲线在坐标轴上下方的位置。