常数函数
$y = c$（$c$ 为常数）
$y' = 0$
幂函数
$y = x^n$
$y' = nx^{n-1}$
指数函数
$y = a^x$（$a > 0$ 且 $a \neq 1$）
$y' = a^x \ln（a）$
$y = e^x$
$y' = e^x$
对数函数
$y = \log_a（x）$（$a > 0$ 且 $a \neq 1$）
$y' = \frac{1}{x \ln（a）}$
$y = \ln（x）$
$y' = \frac{1}{x}$
三角函数
$y = \sin（x）$
$y' = \cos（x）$
$y = \cos（x）$
$y' = -\sin（x）$
$y = \tan（x）$
$y' = \frac{1}{\cos^2（x）}$
$y = \cot（x）$
$y' = -\frac{1}{\sin^2（x）}$
$y = \sec（x）$
$y' = \sec（x） \tan（x）$
$y = \csc（x）$
$y' = -\csc（x） \cot（x）$
反三角函数
$y = \arcsin（x）$
$y' = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$
$y = \arccos（x）$
$y' = -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$
$y = \arctan（x）$
$y' = \frac{1}{1 + x^2}$
$y = \arccot（x）$
$y' = -\frac{1}{1 + x^2}$
其他函数
$y = \arcsin（x）$
$y' = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$
$y = \arccos（x）$
$y' = -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$
$y = \arctan（x）$
$y' = \frac{1}{1 + x^2}$
$y = \arccot（x）$
$y' = -\frac{1}{1 + x^2}$
$y = sh（x）$
$y' = ch（x）$
$y = d（Cu）$
$y' = Cdu$
$y = df（u \pm v）$
$y' = df'（u） \pm df'（v）v'$
$y = d（uv）$
$y' = vdu + udv$
$y = d\left（\frac{u}{v}\right）$
$y' = \frac{vdu - udv}{v^2}$
这些公式涵盖了基本初等函数的导数以及一些常见的复合函数和反函数的导数。希望这些信息对你有所帮助。