平行四边形的性质与判定如下：
平行四边形的性质
对边平行且相等：
平行四边形的两组对边分别平行且长度相等。
对角相等：
平行四边形的两组对角分别相等。
对角线互相平分：
平行四边形的两条对角线互相平分，即对角线的交点将每条对角线分成两段相等的部分。
对角线交点是中心对称点：
平行四边形的对角线交点是其对称中心，关于此点进行中心对称变换后图形完全重合。
邻角互补：
平行四边形的邻角互补，即相邻两角的和为180°。
高和底的关系：
平行四边形的高和底是对应的，不同的底对应不同的高。
面积公式：
平行四边形的面积等于底和高的积。
平行四边形的判定
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
对角线相等的平行四边形是矩形。
有三个角是直角的四边形是矩形。
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
四边相等的四边形是菱形。
对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
有一个角是直角的菱形是正方形。
对角线相等且互相平分的四边形是正方形。
这些性质和判定方法可以帮助我们识别和证明平行四边形，以及进一步研究其特殊形式如矩形、菱形和正方形。