幂的运算法则包括：
同底数幂的乘法
法则：底数不变，指数相加。即 $a^m \times a^n = a^{m+n}$。
推广：可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 $a^m \times a^n \times a^p = a^{m+n+p}$。
同底数幂的除法
法则：底数不变，指数相减。即 $a^m \div a^n = a^{m-n}$。
特殊情况：如果被除式的指数与除式的指数相等，那么商等于1，即 $a^m \div a^n = 1$（其中 $a \neq 0$）。
负指数：如果被除式的指数小于除式的指数，可以将指数转化为负整数，再用负整数指数幂法则。
幂的乘方
法则：底数不变，指数相乘。即 $（a^m）^n = a^{mn}$。
推广：可以推广到多个幂的乘方，即 $[（a^m）^n]^p = a^{mnp}$。
积的乘方
法则：等于积里的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即 $（ab）^n = a^n \times b^n$。
推广：可以推广到多个因式的积的乘方，即 $（abc）^n = a^n \times b^n \times c^n$。
这些法则适用于所有实数底数和正整数指数的情况。对于负指数和分数指数，需要根据负整数指数幂和分数指数幂的法则进行进一步的处理。