函的种类可以从多个角度进行分类，具体如下：
按内容性质分类
公函：用于较为严肃、正规的公务往来。
便函：用于处理一般性事务或内部事务。
按发文目的分类
发函：主动提出公事事项的函。
复函：回复对方的函。
按内容用途分类
商洽事宜函：用于不相隶属机关之间商洽工作、询问和答复问题。
通知事宜函：用于通知对方某事项。
催办事宜函：用于催促对方办理某事项。
邀请函：用于邀请某人参加活动、会议或其他事件。
请示答复事宜函：用于向上级或相关部门请示或答复某事项。
转办函：用于将某事项转交给相关部门或人员处理。
报送材料函：用于向对方报送相关材料。
按应用范围分类
告知函：用于把某一事项、活动函告对方，或请对方参与（如会议、集体活动）。
商洽函：主要用于不相隶属机关之间商量洽谈办理某一问题，如联系参观、学习，商洽干部调动，请求帮助支持等。
询问函：用于向对方询问或答复某一事项。
请求批准函：用于向平级机关或有关主管部门请求批准相关事项。
答复函：用于回复对方的询问或请求。
其他特殊类型
直接函：包含一个明确的主题和相关的内容，通常用于商业、学术或个人交流。
建议函：提出对某个问题或情况的看法，并提供可能的解决方案或建议。
投诉函：表达对某种产品或服务的不满和期望的解决方案。
确认函：用于确认双方已经接受并同意某些协议、条款或约定。
感谢函：用于表达对他人的帮助或支持的感激之情。
这些分类方式可以帮助我们更好地理解和选择合适的函件类型，以满足不同的公务或私人交流需求。