因式分解公式主要包括以下几种：
平方差公式
公式：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$
解释：两个数的平方差等于这两个数的和与差的积。
完全平方公式
公式：$a^2 + 2ab + b^2 = （a + b）^2$
解释：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。
立方和公式
公式：$a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$
解释：两数之和乘以它们的平方和与积的差，等于这两个数的立方和。
立方差公式
公式：$a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）$
解释：两数之差乘以它们的平方和与积的和，等于这两个数的立方差。
完全立方和公式
公式：$a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = （a + b）^3$
解释：三数之和乘以它们的平方和与两两积的差，等于这三个数的立方和。
完全立方差公式
公式：$a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = （a - b）^3$
解释：三数之差乘以它们的平方和与两两积的和，等于这三个数的立方差。
三项完全平方公式
公式：$a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = （a + b + c）^2$
解释：三个数的平方和加上每两项的积的2倍，等于这三个数的和的平方。
三项立方和公式
公式：$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = （a + b + c）（a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac）$
解释：三个数的立方和减去三数之积的三倍，等于这三个数的和乘以它们平方和与两两积的差。
这些公式在因式分解中非常有用，可以帮助我们简化复杂的多项式。在实际应用中，可以根据多项式的形式选择合适的公式进行分解。