同角三角函数的基本关系式包括以下几类：
平方关系
$\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$
$1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta$
$1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$
商数关系
$\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$
$\cot\theta = \frac{\cos\theta}{\sin\theta}$
$\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta}$
$\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta}$
倒数关系
$\tan\theta \cdot \cot\theta = 1$
$\sin\theta \cdot \csc\theta = 1$
$\cos\theta \cdot \sec\theta = 1$
其他关系
$\sec^2\theta - \tan^2\theta = 1$
$\csc^2\theta - \cos^2\theta = 1$
这些关系式在解决三角函数问题时非常有用，尤其是在处理与角度、三角函数值及其变换相关的问题时。建议熟练掌握这些关系式，以便在需要时能够迅速应用。