欧几里得距离（Euclidean Distance）是 在欧几里得空间中两点之间的直线距离。它是最常见的距离度量方式，用于计算多维空间中各个点之间的绝对距离。在二维空间中，欧几里得距离的公式是：
\[ d = \sqrt{（x_1 - x_2）^2 + （y_1 - y_2）^2} \]
在三维空间中，欧几里得距离的公式是：
\[ d = \sqrt{（x_1 - x_2）^2 + （y_1 - y_2）^2 + （z_1 - z_2）^2} \]
推广到n维空间，欧几里得距离的公式是：
\[ d = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} （x_i - y_i）^2} \]
其中，\（ x_1, x_2, \ldots, x_n \） 和 \（ y_1, y_2, \ldots, y_n \） 分别是两个点在n维空间中的坐标。
欧几里得距离具有以下性质：
直线距离：
在欧几里得空间中，两点之间的最短路径是直线段。
广泛应用：
欧几里得距离在机器学习、图像处理、模式识别、聚类分析等领域有广泛的应用。
范数：
与欧几里得距离相关联的范数称为欧几里得范数，是向量空间中向量长度的一种度量。
在实际应用中，欧几里得距离的计算可以通过编程语言中的数学库函数来实现，例如在Python中可以使用`math.sqrt`函数和`numpy`库中的`np.sqrt`和`np.sum`函数来计算。
总的来说，欧几里得距离是一个简单而强大的工具，用于量化多维空间中点之间的相似性或距离。