欧式几何，也称欧几里得几何，是由古希腊数学家欧几里得在公元前300年左右创立的几何学体系。它基于一系列公理和定义，通过逻辑推理和证明，研究点、线、面等基本几何概念及其性质。欧式几何的核心思想是通过量度点与点之间的距离、角度等几何量，来描述和解释空间中的几何关系。
欧式几何的基本公理体系包括：
结合公理：
确定点、直线、平面的结合关系。
顺序公理：
确定直线上点与点之间的顺序关系。
合同公理：
定义线段的或角的“相等”或“全等于”以及“合同于”等概念。
平行公理：
存在唯一一条通过直线外一点的直线，使得它与给定直线平行。
连续公理：
在希尔伯特的《几何基础》中，采用的是阿基米德度量公理和完全性公理。
欧式几何在数学和工程领域有着广泛的应用，它为我们理解和描述空间结构提供了重要的理论基础。尽管在非欧几何中，如罗巴切夫斯基几何（双曲几何）和黎曼的椭圆几何，平行公理被不同的公理所替代，但欧式几何仍然是研究日常生活和许多工程问题的基础几何学。
总结来说，欧式几何是一种基于欧几里得公理体系的几何学，它通过量度几何量来描述空间中的几何关系，并在数学和工程领域有着广泛的应用。