空间解析几何是一门使用代数方法研究三维空间中几何问题的数学分支。它主要关注点、直线、平面、曲线、曲面等几何对象的位置关系、度量关系以及几何变换。空间解析几何的核心思想是将几何图形与它们的坐标表示联系起来，从而能够利用代数工具来解决几何问题。
基础概念
点、直线、平面：空间中的基本几何元素。
向量：用于描述空间中点与点之间的方向和距离的量。
向量运算：包括加法、数乘、模、数量积、向量积和混合积。
坐标系：常用的坐标系有直角坐标系、极坐标系和球面坐标系。
核心内容
向量及其运算：研究向量的基本概念和运算规则。
空间中的平面与直线：描述平面和直线的方程及其性质。
书籍推荐
《空间解析几何》（黄宣国，复旦大学出版社，2005年）：这本书是作者在复旦大学数学系主讲《空间解析几何》课程10余年的结晶，全书共3章，分别讲述了直线与平面、曲线与二次曲面以及非欧几何等内容。
《空间解析几何》（李同柱，北京理工大学出版社，2022年）：本书内容既包含传统解析几何的基本内容和方法，也包含经典几何学的初步内容。
课程概述
空间解析几何是普通高等学校数学与应用数学和信息与计算科学等数学类专业的核心基础课程之一，是学习数学分析、高等代数及其他后续专业课程的重要基础。学好这门课为后续课程以及进一步学习数学和专业知识奠定必要的数学知识、方法和思维基础。
应用及拓展
空间解析几何不仅用于理论研究，还广泛应用于工程、物理、计算机科学等领域。通过学习空间解析几何，学生可以培养几何直观思维和代数表示与计算的能力，探索和领悟用坐标法、向量法、坐标变换法等解决几何应用问题的无限魅力。
总结
空间解析几何通过将几何问题转化为代数问题，利用代数工具进行求解，是研究三维空间中几何问题的重要工具。掌握空间解析几何的基本原理和方法，对于后续学习数学和专业知识具有重要意义。