完全平方公式是代数中非常重要的一个公式，它描述了平方和与平方差的关系。完全平方公式有以下几种变形：
两数和的平方
（a + b）² = a² + 2ab + b²
两数差的平方
（a - b）² = a² - 2ab + b²
通过移项变形
a² + b² = （a + b）² - 2ab
2ab = （a + b）² - （a² + b²）
a + b 与 a - b 的转化
（a + b）² = （a - b）² + 4ab
（a - b）² = （a + b）² - 4ab
（a + b）² - （a - b）² = 4ab
（a + b）² + （a - b）² = 2（a² + b²）
扩展形式
（a ± b）³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³
（a + b + c）³ = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
其他变形
a² - 2a + 1 = （a - 1）²
ab + b² = （a - b）²
这些变形公式在代数运算、因式分解以及解决各种数学问题中都非常有用。通过灵活运用这些变形公式，可以更高效地进行计算和推导。