牛顿的三大定律公式如下：
牛顿第一定律（惯性定律）
物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。数学表达式为：
\[ \sum F_i = \frac{dv}{dt} = 0 \]
牛顿第二定律（加速度定律）
物体的加速度与作用在物体上的净外力成正比，与物体的质量成反比。数学表达式为：
\[ F_{\text{合}} = ma \]
或者
\[ a = \frac{F_{\text{合}}}{m} \]
其中，\（ F_{\text{合}} \） 是合外力，\（ m \） 是物体的质量，\（ a \） 是物体的加速度。
牛顿第三定律（作用与反作用定律）
两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。数学表达式为：
\[ F = -F' \]
其中，\（ F \） 和 \（ F' \） 是一对作用力和反作用力。
这些公式是经典力学的基础，适用于解决低速、宏观物体的运动问题。