正弦定理和余弦定理是三角学中的两个基本定理，它们在解决三角形问题时非常有用。
正弦定理
公式：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$，其中 $a, b, c$ 分别是三角形的三边，$A, B, C$ 是它们所对的角，$R$ 是三角形的外接圆半径。
应用：
已知三角形的两角与一边，解三角形。
已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。
运用 $a:b:c = \sin A : \sin B : \sin C$ 解决角之间的转换关系。
余弦定理
公式：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$，其中 $a, b, c$ 分别是三角形的三边，$C$ 是边 $c$ 所对的角。
应用：
已知三角形的两边及夹角，求第三边。
已知三个边，求其中一个角。
通过变形和移项，解决其他与三角形相关的问题。
这两个定理在几何、物理、工程等多个领域都有广泛的应用，是解决三角形问题的强大工具。