求函数值域的方法有多种，以下是一些常用的方法：
配方法
将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。
常数分离法
对于分数形式的函数，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。
逆向法
对于 $y = f（x）$ 的形式，可以用逆向法，表示为 $x = g（y）$，此时可看 $y$ 的限制范围，就是原式的值域。
换元法
对于复杂的函数的一部分，可以用换元法将其转换成熟悉的形式来求解。
单调性法
先找到函数的单调性，注意先找到定义域，再根据单调性找到函数的取值范围。
基本不等式法
根据所学的基本不等式，将函数转化为适用的基本不等式的形式，从而对函数进行求值。
数形结合法
根据函数给出的公式画出函数的图形，在图形上找到对应的点，找出取值范围。
求导法
求函数的导数，观察函数的定义域，比较端点值和极值，求最大值和最小值，得到取值范围。
判别式法
将函数转化为 $x$ 的二次方程 $F（x, y） = 0$，通过方程有实根，判别式 $\Delta \geq 0$，从而求得函数的最值。
反函数法
如果函数是一一对应的，可以通过求反函数的定义域来确定原函数的值域。
图形法
利用函数的图像来直观地确定值域。
函数有界性法
直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，反客为主来确定函数的值域。
这些方法可以根据具体的函数形式和问题的特点选择合适的方法来求解。在实际应用中，可能需要多种方法结合使用，以达到最佳效果。