高等数学的基础知识主要包括以下几个方面：
函数与极限
函数：函数的定义、表示方法（解析式、图像、表格）及其性质（单调性、奇偶性、周期性与有界性）。
极限：极限的概念、计算（四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式等）及性质（有界性、保号性）。
导数与微分
导数：导数的定义、计算（四则运算、复合函数、反函数等）及其几何意义（切线斜率）。
微分：微分的定义、计算及其与导数的关系。
积分学
不定积分：原函数与不定积分的定义、计算（变量代换、分部积分）。
定积分：定积分的定义、几何意义、计算（微元法思想）、性质（奇偶函数与周期函数的积分性质）及应用（面积、体积、曲线弧长等）。
广义积分：广义积分的计算及收敛性判断。
中值定理
微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等及其在函数性质证明中的应用。
积分中值定理：积分中值定理及其在计算定积分中的应用。
空间解析几何
向量代数：向量的运算、向量的数量积与向量积。
空间解析几何：平面方程和直线方程的求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角等。
多元函数微分学
多元函数极限与连续性：多元函数极限的存在性、连续性、偏导数存在及可微分性。
偏导数与偏导数连续：偏导数的计算及其连续性的讨论。
极值与最值：多元函数的极值与最值的求法。
多元函数积分学
二重积分：二重积分的定义、计算（直角坐标、极坐标）、换序等。
三重积分：三重积分的计算。
曲线积分与曲面积分：两类曲线积分和两种曲面积分的计算（格林公式、高斯公式、斯托克斯公式）。
这些知识点构成了高等数学的基础框架，掌握这些知识对于进一步学习高等数学的其他分支和实际应用具有重要意义。建议在学习过程中，结合具体的例题和实际应用，深入理解和掌握这些基础知识。