高等数学中的积分公式主要分为几大类，包括基本积分公式、几何积分公式、反幂函数积分公式、指数函数积分公式、对数函数积分公式、三角函数积分公式、反三角函数积分公式、换元法积分公式、分部积分公式、定积分公式以及积分中值定理等。以下是一些常见的高数积分公式：
基本积分公式
∫kdx = kx + C （k为常数）
∫x^n dx = （x^（n+1））/（n+1） + C （n ≠ -1）
∫e^（ax） dx = （1/a）e^（ax） + C （a ≠ 0）
∫cos x dx = sin x + C
∫sin x dx = -cos x + C
几何积分公式
曲线积分：
∫ax+bdx = （ax+b）^2/2 + C
∫ax^2+bx+cdx = （ax^3/3 + bx^2/2 + cx） + C
多重积分公式：
∫∫f（x,y） dxdy = ∫f（x,y） dxdy （在区域D内）
反幂函数积分公式
∫x^（-n） dx = （x^（1-n））/（1-n） + C （n ≠ 1）
对数函数积分公式
∫ln x dx = xlnx - x + C
三角函数积分公式
∫sin（ax） dx = （-1/a）cos（ax） + C
∫cos（ax） dx = （1/a）sin（ax） + C
反三角函数积分公式
∫arcsin x dx = xarcsin x - √（1-x^2） + C
∫arctan x dx = xarctan x - （1/2）ln（1+x^2） + C
换元法积分公式
通过变量替换，将复杂的积分转化为简单的积分形式。例如：
令u = ax + b，则du = a dx，从而 ∫f（ax+b） dx = （1/a）∫f（u） du
分部积分公式
∫u dv = uv - ∫v du
定积分公式
牛顿-莱布尼兹公式：∫_a^b f（x） dx = F（b） - F（a），其中F（x）是f（x）的一个原函数
这些公式在高等数学的学习和应用中起到至关重要的作用。掌握这些公式不仅有助于解决各种积分问题，还能加深对微积分概念的理解。建议在实际应用中，根据具体的积分类型和问题选择合适的公式，并注意公式的适用条件和限制。