二元一次不等式方程组的解法主要包括代入法和加减法。
代入法
1. 选取一个系数较简单的二元一次方程，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数。
2. 将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
3. 解这个一元一次方程，求出未知数的值。
4. 将求得的未知数的值代入变形后的方程中，求出另一个未知数的值。
5. 用大括号联立两个未知数的值，便是方程组的解。
6. 比较后检验，将解代入原方程组中，确保满足所有不等式。
加减法
1. 采用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式。
2. 将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
3. 解这个一元一次方程，求出未知数的值。
4. 将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值。
5. 用大括号联立两个未知数的值，便是方程组的解。
6. 比较后检验，将解代入原方程组中，确保满足所有不等式。
图解法
在直角坐标系中，画出这两个不等式所表示的直线，求出这两条直线的交点，判断所求范围是在直线的上方还是下方，画出所求的范围，根据交点与所求范围的位置关系写出原不等式组的解集。
函数观点求解
将二元一次不等式转化为二次函数，通过求解二次函数的图像和性质来求解不等式的解集。
注意事项
在使用代入法时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中。
在使用加减法时，要确保方程的两边都乘以同一个数，以保持等式的基本性质不变。
在求解过程中，要检验所得解是否满足所有不等式，以确保解的正确性。
以上是二元一次不等式方程组的主要解法，可以根据具体问题的特点选择合适的方法进行求解。