弹性碰撞是指两个物体在碰撞过程中，它们的动能损失可以忽略不计，即碰撞前后系统的总动能保持不变。弹性碰撞有以下几种情况：
完全弹性碰撞
动量守恒：$m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'$
动能守恒：$\frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2 = \frac{1}{2}m_1v_1'^2 + \frac{1}{2}m_2v_2'^2$
非弹性碰撞
动量守恒：$m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'$
动能不守恒：碰撞过程中有动能损失，但动量仍然守恒
完全非弹性碰撞
动量守恒：$m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'$
碰撞后粘在一起：碰撞后两个物体粘在一起，以相同的速度运动
对于 完全弹性碰撞，还可以使用以下速度公式：
$v_1' = \frac{m_1v_1 + 2m_2v_2}{m_1 + m_2}$
$v_2' = \frac{m_2v_2 + 2m_1v_1}{m_1 + m_2}$
这些公式可以帮助我们更好地理解和计算弹性碰撞中的速度和动量变化。在实际应用中，如果碰撞时间极短，可以忽略能量损失，直接使用动量守恒公式即可。如果需要考虑能量损失，则需要使用动能守恒公式。