角平分线的性质
角平分线上的点到角两边的距离相等
这是指点到直线的距离，在应用时必须含有垂直这个条件，否则不能得到线段相等。
角平分线分割的两个小角与大角的正弦、余弦、正切、余切之比相等
这意味着如果一个角被平分，那么平分线上的任意一点到角两边的距离之比等于该角的两边与这个角的两邻边之比。
角平分线分割的两个小角相等，都等于该角的一半
这是角平分线的基本性质之一，说明平分线将角等分。
外角平分线上的点到角两边的反向延长线的距离相等
这是指外角平分线上的任意一点到角的两边的反向延长线的距离相等。
角平分线的判定
到角两边距离相等的点在角的平分线上
如果一个点在角的内部，并且到角的两边的距离相等，那么这个点一定在角的平分线上。
一条线段能否作为一个角的平分线，可以通过以下方法进行判定
作出该角的两条边；
以该点为圆心，以其中一条边为半径作圆；
以该点为圆心，以另一条边为半径作圆；
如果这两个圆相交于该点，那么该线段就是该角的平分线。
在角的内部，如果一条射线的端点与角的顶点重合，且把一个角分成两个相等的角，那么这条射线就是这个角的平分线
这是角平分线的基本判定定理之一。
在角的内部，到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上
这与判定定理1相似，但强调了距离相等的点必须在角的内部。
综合应用
角平分线在几何学和三角学中有着广泛的应用，例如用于求解角的度数、证明角的相等、求解线段长度等。通过掌握角平分线的性质和判定方法，可以有效地解决各种几何问题。
建议
在解决几何问题时，特别是涉及角平分线的问题时，首先要明确角平分线的性质和判定方法，然后根据题目给出的条件，选择合适的方法进行证明和计算。同时，要注意在应用距离相等这一性质时，必须包含垂直条件。