点到直线的距离公式用于计算一个给定点到一条给定直线的最短距离。这个距离是通过找到从点到直线的垂线段来确定的，而这条垂线段的长度就是所求的距离。
公式表述
对于直线方程 `Ax + By + C = 0` 和点 `P（x0, y0）`，点到直线的距离 `d` 可以通过以下公式计算：
`d = |Ax0 + By0 + C| / √（A² + B²）`
推导过程
点到直线的距离公式可以通过多种方法推导，包括使用垂线段法、向量法和等面积法等。这些方法都基于一个基本的几何原理：从点到直线的所有线段中，垂线段是最短的。
特殊情况
当直线垂直于x轴或y轴时，或者当直线过原点时，点到直线的距离公式需要特殊处理。例如，对于直线 `y = kx + b` 和点 `P（x0, y0）`，距离公式变为：
`d = |kx0 - y0 + b| / √（k² + 1）`
应用
点到直线的距离公式在许多几何问题中都有应用，例如计算两个点之间的距离、确定点到直线的最短距离、解决与距离相关的问题等。
这个公式是解析几何中的基础工具，它可以帮助我们更好地理解和解决与直线和点相关的几何问题。