等比数列的前n项和公式如下：
1. 当公比 $q = 1$ 时，等比数列的前n项和 $S_n$ 等于 $n \times a_1$。
2. 当公比 $q \neq 1$ 时，等比数列的前n项和 $S_n$ 等于 $\frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}$。
推导过程如下：
等比数列的通项公式为 $a_n = a_1 \times q^{（n-1）}$。
将前n项相加，得到 $S_n = a_1 + a_1 \times q + a_1 \times q^2 + \cdots + a_1 \times q^{（n-1）}$。
将上式两边同时乘以公比 $q$，得到 $q \times S_n = a_1 \times q + a_1 \times q^2 + \cdots + a_1 \times q^{（n-1）} + a_1 \times q^n$。
用第一式减去第二式，得到 $（1 - q） \times S_n = a_1 - a_1 \times q^n$。
从而得到 $S_n = \frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}$。
这些公式可以帮助快速计算等比数列的前n项和，在实际应用中非常有用。