在Linux系统中，root用户可以通过以下几种方法运行程序：
使用sudo命令
`sudo`命令允许普通用户以root用户的身份运行命令。在使用时，只需在命令前加上`sudo`，然后输入当前用户的密码即可。例如：
```
sudo /home/weblogic/sbin/startup.sh
```
这将以weblogic用户身份启动服务器。
使用su命令
`su`命令允许用户切换到root用户，然后运行命令。要切换到root用户，只需输入`su -`，然后输入root用户的密码。例如：
```
su -
```
输入密码后，你将切换到root用户，可以运行任何命令。
使用runuser命令
`runuser`命令允许root用户以指定的用户ID运行一个Shell。这个命令不需要密码提示，并且仅在root用户下有用。例如：
```
runuser -u weblogic /home/weblogic/sbin/startup.sh
```
这将以weblogic用户身份启动服务器。
直接以root用户登录
用户也可以直接以root用户身份登录，然后运行命令。这通常是通过SSH或直接登录到root用户的终端实现的。例如：
```
su - root
```
输入root用户的密码后，你将直接以root用户身份登录并可以运行任何命令。
建议
谨慎使用root权限：在使用root权限运行命令时，务必谨慎，以避免对系统造成不必要的风险。
合理使用sudo：对于需要临时获取root权限的命令，使用`sudo`命令比直接使用`su`更安全，因为它会记录每次使用sudo的日志，并且不需要记住root密码。
通过以上方法，root用户可以方便地运行程序，但务必注意安全性。