程序框图题目通常涉及以下几种题型及其解法:
代入计算型
直接代入计算:例如,2013年江苏中考题中,要求根据操作步骤,若输入值为2,则输出值是多少。解决这类问题可以直接代入数值进行计算。
条件选择型
条件判断:在流程图中设置条件,判断输入的数值在哪个范围内,继而选取对应的路径。例如,2013年泉州的中考题中,有一个数值转换器,需要根据输入的x值计算输出结果,其中涉及条件判断。
循环结构型
无限循环型:寻找规律的问题,例如,通过计算若干式子,推测一般的式子,这涉及从特殊到一般的数学思想方法。
当型循环结构:结合循环结构和条件结构,解决问题的关键在于把握程序框图所表达的内容,并特别注意循环终止的条件。例如,2014年山东聊城市某重点高中的高三月考题中,要求执行一个程序框图,并求输出结果。
综合应用型
求输入值:根据程序框图表示的分段函数,确定满足条件的输入值。例如,2014年某高考模拟题中,要求找出使输入的x值与输出的y值相等的x值的个数。
求输出结果:通过分析程序框图的循环和条件结构,计算出最终的输出结果。例如,2014年山东聊城市某重点高中的高三月考题中,要求执行一个程序框图,并求输出k的值。
解题步骤
理解题意 :首先要仔细阅读题目,理解程序框图所描述的算法过程。识别结构:
识别程序框图中的顺序结构、条件结构和循环结构。
确定变量:
根据程序框图,确定需要代入计算的变量和条件判断的变量。
逐步计算:
按照程序框图的步骤,逐步代入数值或进行条件判断,计算出结果。
验证结果:
检查计算结果是否符合程序框图的描述,确保答案的正确性。
示例
假设有如下程序框图:
```
开始
|
v
判断框 (n % 2 == 0 ?)
| 是
| 否
v
处理框 (n / 2)
|
v
输出框 结果
```
题目
:若输入的n为6,则输出的结果为多少?
解法理解题意
:输入n为6,需要计算n的一半。
识别结构:
程序框图包含判断框和处理框。
确定变量:
n为输入变量,结果为输出变量。
逐步计算
进入判断框,判断n % 2是否等于0,6 % 2 = 0,条件成立,进入处理框。
在处理框中,计算n / 2,即6 / 2 = 3。
输出结果为3。
验证结果:
输出结果3符合程序框图的描述,答案正确。
通过以上步骤,可以清晰地讲解程序框图题目的解题方法,帮助学生更好地理解和解决这类问题。