家事审判程序的运行主要包括以下几个阶段：
开庭前准备
书记员查明当事人和其他诉讼参与人是否到庭，并宣布法庭纪律。
审判长或独任审判员核对当事人身份，宣布案由，告知当事人诉讼权利义务，并询问是否提出回避申请。
开庭审理
开庭：审判长宣布开庭，核对双方当事人及委托代理人身份，询问对出庭人员有无异议，宣布合议庭组成人员及书记员名单，告知诉讼权利和义务，询问是否申请回避。
法庭调查：
当事人陈述诉讼请求和事实理由，被告进行答辩。
原告提交证据，被告质证；被告提交反驳证据，原告质证。
合议庭成员向当事人发问。
审判长宣布法庭调查结束，归纳争议焦点。
法庭辩论：
原告及其诉讼代理人发言。
被告及其诉讼代理人发言。
第三人及其诉讼代理人发言。
双方互相辩论。
审判长可根据辩论情况决定是否中止辩论或恢复法庭调查，征询各方当事人意见后宣布辩论结束。
当庭调解
法官可以在法庭辩论阶段进行调解，也可以在辩论结束后进行调解。
调解过程中，法官应充分听取双方意见，引导双方达成协议。
判决
在事实清楚、证据确凿的基础上，法官作出判决。
当事人在法定时间内未上诉的，判决书生效。
诉讼调解原则
坚持诉前调解为主，诉讼裁判为辅的原则。
在立案阶段进行劝解，视情况提供非诉调解建议，制定个性化调解方案。
在审判阶段，大量调解工作做在庭前，避免开庭时矛盾激化。
深化家事审判方式
法院应告知当事人一般诉讼权利义务、举证责任分配原则、申请调查取证、签发人身安全保护令、法律援助、减免诉讼费用等内容。
通过电话、微信、面谈等方式充分了解当事人真实想法，进行心理疏导，帮助双方“搭桥接线”解决矛盾。
这些阶段和措施共同构成了家事审判程序的运行框架，旨在通过柔性的司法手段维护家庭稳定，促进家庭成员之间的和谐相处。