平面桁架程序怎么计算

时间:2025-01-26 05:48:58 单机游戏

平面桁架程序的计算通常基于矩阵位移法,其步骤如下:

结构计算简图

确定节点和单元编号,并建立统一的坐标系。

分析节点位移的力学特性

确定位移未知数。

建立每根杆件两端位移和内力的关系

计算单根杆件的刚度矩阵(单元刚度矩阵)。

建立结构可动节点的平衡方程

根据每根杆件上的关系,形成结构总刚度矩阵。

求解平衡方程

使用高斯消元法或其他方法求解总刚度矩阵,得到节点位移向量。

计算各杆件的内力

根据求得的节点位移,利用每根杆件位移与内力关系计算各杆的内力。

输出计算结果

打印节点位移和各杆件的内力。

矩阵位移法算例

以一个简单的平面桁架为例,各根杆的截面积 \( F \) 相等,材料的弹性模量 \( E \) 一样,在两个单位力 \( P = 1 \) 的外荷载作用下,用位移法计算节点位移和各杆内力。

结构构造

节点总数 \( NW = 4 \)

可动节点数 \( NU = 2 \)

位移未知数总数 \( NDISP = 2 \times NU = 4 \)

建立平衡方程

根据虎克定律和几何关系,建立以位移为未知数的节点平衡方程。

求解位移

将平衡方程进行矩阵运算,求解得到节点位移向量。

计算内力

根据求得的位移,利用每根杆件位移与内力关系计算各杆的内力。

程序流程

输入数据

输入描述平面桁架本体结构和性质的数据,包括节点坐标、结点编号、单元编号、单元的节点号、单元的属性、节点荷载、节点自由度等。

计算单元刚度矩阵

以杆件联合结点和支座结点作为计算结点,任意谅解点件的杆件作为计算单元,计算各单元的抗拉压刚度。

形成总刚度矩阵

将各单元的刚度矩阵组集,形成整体刚度矩阵,并进行三角化处理,以节省存储空间。

输入荷载数据

输入外荷载数据,形成右端项总外力向量。

回代求解

使用高斯消元法或其他方法回代求解总刚度矩阵,得到总位移向量。

输出结果

打印节点位移和各杆件的内力。

通过以上步骤,平面桁架程序可以完成结构静力计算,并输出计算结果。建议在实际应用中,根据具体的工程需求和计算精度要求,选择合适的计算方法和程序实现。