递归程序是一种编程技术，它允许一个函数调用自身来解决问题。递归程序通常包括两个主要部分：
基准情况（Base Case）：
这是递归的终止条件，当满足这个条件时，递归调用将停止。基准情况是递归的出口，确保递归不会无限进行下去。
递归情况（Recursive Case）：
这是函数继续调用自身的情况，每次调用都会使问题规模逐渐减小，直到达到基准情况。
下面是一个使用递归计算阶乘的Python示例：
```python
def factorial（n）:
if n == 0: 基准情况
return 1
else: 递归情况
return n * factorial（n - 1）
print（factorial（5）） 输出： 120
```
在这个例子中，`factorial` 函数在 `n` 为 0 时停止递归，并返回 1。否则，它会继续调用自身，计算 `n * factorial（n - 1）`，直到 `n` 减小到 0。
实际应用场景
递归在许多实际应用中都非常有用，例如：
计算树的深度：递归可以用来遍历树结构，计算树的最大深度。
遍历文件夹结构：递归可以用于遍历目录树中的所有文件和子目录。
汉诺塔问题：递归是解决汉诺塔问题的经典方法。
编写递归代码的注意事项
设置终止条件：
确保递归有一个明确的终止条件，否则会导致无限递归。
减少重复计算：
尽量将大问题分解为更小的子问题，以减少重复计算。
避免栈溢出：
递归调用会增加调用栈的深度，过深的递归可能导致栈溢出。
示例：汉诺塔问题
汉诺塔问题是一个经典的递归问题，要求将一系列盘子从一个柱子移动到另一个柱子，遵循以下规则：
每次只能移动一个盘子。
大盘子不能放在小盘子上面。
递归解决方案如下：
```python
def hanoi（n, source, target, auxiliary）:
if n == 1:
print（f"把圆盘从 {source} 移到 {target}"）
return
hanoi（n - 1, source, auxiliary, target）
print（f"把圆盘从 {source} 移到 {target}"）
hanoi（n - 1, auxiliary, target, source）
示例调用
hanoi（3, 'A', 'C', 'B'）
```
在这个例子中，`hanoi` 函数递归地将 `n-1` 个盘子从 `source` 移动到 `auxiliary`，然后将第 `n` 个盘子从 `source` 移动到 `target`，最后将 `n-1` 个盘子从 `auxiliary` 移动到 `target`。
通过理解和掌握递归，可以编写出更简洁和高效的代码。然而，递归也有其局限性，例如效率较低，因此在某些情况下，使用循环可能更为合适。