匀变速曲线运动是指在运动过程中，物体所受的合外力恒定，并且这个合外力与物体的速度方向不在同一条直线上。这种运动的特点是加速度的大小和方向都不变。
形成条件
物体具有一定的初速度。
物体所受的合外力（或加速度）恒定。
合外力（或加速度）的方向与物体的初速度方向不在同一直线上。
轨迹
当合外力（或加速度）与初速度垂直时，轨迹为抛物线。
当合外力（或加速度）与初速度成一定角度时，轨迹仍然为抛物线，但较为复杂。
物理公式
在水平方向上，由于没有加速度，位移 \（ S_x = v_0t \）。
在竖直方向上，由于初速度为零，加速度为 \（ g \），位移 \（ S_y = \frac{1}{2}gt^2 \）。
合位移 \（ S \） 可以通过勾股定理计算：\（ S = \sqrt{S_x^2 + S_y^2} \）。
例子
平抛运动是一种典型的匀变速曲线运动，其中物体在水平方向上有一个初速度，而在竖直方向上只受重力作用，加速度为重力加速度 \（ g \）。
平均速度
对于匀变速曲线运动，可以将运动分解为两个方向的匀变速直线运动来计算平均速度。
理解匀变速曲线运动对于解决实际问题，如物理题目分析、天体运动等，是非常重要的。