庙号和谥号都是古代中国用来纪念和评价已故帝王、大臣等的称号，但它们在定义、起源、使用时间和对象等方面存在一些区别：
定义不同
庙号：是皇帝死后在太庙中供奉时所称呼的名号，用来表示对皇帝的尊敬和纪念。庙号通常由“祖”或“宗”等字开头，如“太祖”、“太宗”等，用以彰显皇帝的功绩和威望。
谥号：是对已故帝王、诸侯、大臣以及其它地位很高的人，根据其生平事迹进行评定后，给予或褒或贬或同情的称号。谥号的长短字数不等，可以是简短的一两个字，也可以是二十余字，如“文宣武帝”、“孝庄文皇后”等。
起源时间不同
庙号：起源于商朝，早在商朝就已设立，用于对国家有大功、值得子孙永世祭祀的先王进行追封。
谥号：始于西周，后人根据帝王、大臣等人的生平事迹进行评定后，给予相应的称号。
使用时间不同
庙号：古代帝王死后，给他在太庙里奉祀时追尊的名号。每位皇帝即位后，会被赐予一个庙号，以便后世臣民来礼拜祭祀。
谥号：在皇帝死后追封的称号，用于记录和评价皇帝的政绩和德行。谥号一般在皇帝驾崩后追封，对皇帝的表现和功绩进行总结和评价。
使用对象不同
庙号：专属于古代帝王，死后在太庙供奉时使用。不是所有皇帝都有庙号，一般只有开国皇帝、有重大贡献的皇帝或者在位期间国家有重大发展的皇帝才有庙号。
谥号：不仅皇帝可以使用，大臣、贵族和妃嫔等具有一定地位的人也可以拥有谥号。谥号的授予更为灵活，可以根据个人的特点和成就来定制。
字数不同
庙号：通常是一个字或两个字，如“太祖”、“太宗”等。
谥号：字数不定，可以是一个字，也可以是多个字，如“孝武皇帝”、“承天广运圣德神功肇极立纪仁孝睿武端毅钦安弘文定业高皇帝”等。
评价内容不同
庙号：更多体现的是皇帝的地位和功绩，是褒义词，如“高祖”、“太宗”等。
谥号：包含对皇帝品德和行为的评价，可能包含正面或负面的含义，如“文”、“武”、“明”、“宣”等，也可能是中性词，如“中宗”、“神宗”等。
总结来说，庙号和谥号虽然都是对已故重要人物的纪念和评价，但它们在使用对象、起源时间、字数和评价内容等方面存在明显的区别。庙号主要用于皇帝，强调其地位和功绩；谥号则更为广泛，可以用于皇帝、大臣、贵族等，包含对其生平事迹和品德修养的综合评价。